یک توزیع تعمیم یافته برای توزیع پلانک

دراین پایان نامه، به شرح توزیع پلانک ونیزتوزیع تعمیم یافته پلانک می پردازیم که اولین بارتوسط جانسون وکوتز ‏درسال 1970 ‏بحث شده است. این توزیع تعمیم یافته بسیار منعطف می باشد یعنی با تغییرپارامترهای این توزیع , توزیع های دیگر منل پلانک , گاما، نمایی و... بدست می آید. هدف دراین پایان نامه بررسی جامعی ازرفتارو خواص ریاضی این خانواده ازتوزیع ها می باشد. ازجمله خواص مورد بررسی عبارتند از . تابع توزیع، n ‏امین گشتا ور، امید ریاضی، واریانس، تابع مولد گشتا ور، تابع مشخصه، میانگین انحرافات حول میانگین، میانگین انحرافات حول میانه،‏آنتروپی، توزیع های مجانبی ،تولید اعداد تصادفی وبرآورد پارامترها . همچنین به بیان برخی عملیات جبری روی متغیرهای توزیع پلانک تعمیم یافته وکاربرد این توزیع پرداخته ایم. ازجمله عملیات جبری روی متغیرهای توزیع پلانک تعمیم یافته می توان بدست آوردن توزیع دقیق وگشتاورهای مجموع , حاصلضرب ونسبت متغیر های توزیع پلانک تعمیم یافته را نام برد. درنهایت نیزبرنامه تولید اعداد تصادفی و براورد پارامترهای توزیع پلانک تعمیم یافته را بیان کرده ایم.